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一个区间如果满足区间内的值重排之后可以成为一个回文串，则这个区间可以回归天空

当前有$m$个区间，要求每个区间中有多少个子区间可以回归天空

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打字机上只有$28$个按键，分别印有$26$个小写英文字母和$’B’$、$’P’$两个字母。这个打字机是这样工作的：

输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

按一下印有$’B’$的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

按一下印有$’P’$的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。 例如，阿狸输入$aPaPBbP$，纸上被打印的字符如下：$a aa ab$我们把纸上打印出来的字符串从$1$开始顺序编号，一直到$n$。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数$(x,y)($其中$1\leqslant x,y\leqslant n)$，打字机会显示第$x$个打印的字符串在第$y$个打印的字符串中出现了多少次。

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有$n$课树并排排列，每棵树高$h$。每次从剩余的树中选最左边的或最右边的（概率相等为$0.5$），砍掉一棵树，树倒向左边的概率为$p$，倒向右边的概率为$1-p$。如果树和相邻树的距离小于$h$，树倒时会把相邻的树撞倒，倒的方向和撞到它的树一致。问，砍完所有树，树干覆盖的草地长度的期望值。

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题意:Alice 想要得到一个长度为 $n$ 的序列，序列中的数都是不超过 $m$ 的正整数，而且这 $n$ 个数的和是 $p$ 的倍数。

Alice 还希望，这 $n$ 个数中，至少有一个数是质数。

Alice 想知道，有多少个序列满足她的要求。

$1\leq n \leq 10^9,1\leq m \leq 2\times 10^7,1\leq p\leq 100$。

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给出这么多字符串，显然就是要你建出字典树

在建完字典树后，我们手动模拟一下，发现树上兄弟的遍历先后其实是没有关系的(只所有兄弟是连着一起遍历的就行了)(即$dfs$序)， 唯一不同的就是最后遍历的一个单词不用删，所以我们考虑让最长的单词最后遍历，于是考虑在最长单词的所有字母上加上标记，最后走。

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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define re register
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 500007
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,w=0;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
    while (isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?-x:x;
}
int ch[N][26],tot,book[N],w[N],ans,n;
char s[N][26];
void build(char *s){
    int len=strlen(s),now=0;
    for (int i=0;i<len;++i){
        int v=s[i]-'a';
        if (!ch[now][v])ch[now][v]=++tot;
        now=ch[now][v];
    }
    w[now]=1;
}
void work(char *s){
    int len=strlen(s),now=0;
    for (int i=0;i<len;++i){
        int v=s[i]-'a';
        now=ch[now][v];
        book[now]=1;
    }
}
void query(int now,int flag){
    if (w[now]){++ans;if (flag)puts("P");}
    int t=-1;
    for (int i=0;i<26;++i)
        if (ch[now][i])
            if (!book[ch[now][i]]){
                ++ans;if (flag)printf("%c\n",i+'a');
                query(ch[now][i],flag);
                ++ans;if (flag)puts("-");
            }else t=i;
    if (t!=-1){
        ++ans;
        if (flag)printf("%c\n",t+'a');
        query(ch[now][t],flag);
    }
}
signed main(){
    n=read();int mx=0,num;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",s[i]);
        build(s[i]);int len=strlen(s[i]);
        if (len>mx){mx=len;num=i;}
    }
    work(s[num]);
    query(0,0);
    printf("%d\n",ans);
    query(0,1);
    return 0;
}