$Description$

定义图权$=$图中边权总和$-$图中点权总和(空图的图权 $=0$)，求$n$个点 $m$条边的无向图最大权子图。

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有 nn 件工作要分配给$n$个人做。第$i$个人做第$j$件工作产生的效益为 $c_{i,j}$。试设计一个将$n$件工作分配给$n$个人做的分配方案，使产生的总效益最大。

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假设有来自$m$个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为$r_i(1\leqslant i\leqslant m)$。

会议餐厅共有$n$张餐桌，每张餐桌可容纳$c_i(1\leqslant i\leqslant n)$个代表就餐。

为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

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给定正整数序列$a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

$1.$计算其最长不下降子序列的长度$s$。

$2.$计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为$s$的不下降子序列。

$3.$如果允许在取出的序列中多次使用$x_1$和$x_n$，则从给定序列中最多可取出多少个长度为$s$的不下降子序列。

$Description$

求带障碍的$n\times n$的国际象棋棋盘可以放多少个马，使得两两之间互相不能攻击。

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$Mirko$在一个养猪场工作，养猪场有$M$个关着的猪圈，$Mirko$不能打开任何猪圈，因为他没钥匙。顾客一个接一个(顺序不能改变)地来到养猪场，他们各拥有一些猪圈的钥匙，想买若干猪。Mirko早就知道关于那天来农场的顾客的所有数据，他可以制定一个销售计划，以便尽可能增加出售的猪的数量。更明确地，整个过程如下：顾客来了，顾客用手里的钥匙打开猪圈了，$Mirko$把他要的猪(从当前打开着的猪圈中选出需要数量)卖给他，并且重排（当前开着的猪圈中的）剩余的猪，

注意，猪圈的容量无穷大。请尽可能最大化他能卖出的猪的数量,顾客来的顺序不可改变，顾客来后、调整完后猪圈门会关闭。

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有$n$个点，$m$条边，边权为一，每次都可以走$2^k$条边，问最多要走几次

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有$N$堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

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有$m$只$doge$分布在$n$个摩天大楼上。楼和$doge$都是从$0$开始编号。

每只$doge$初始位置$b[i]$，弹跳力$p[i]$。 它每一次跳会恰好跳$p[i]$个大楼。比如从$x$可以到$x±p[i]$。

现在，$0$号$doge$要把某信息传给$1$号$doge$。对于一只$doge$，若它尚未知道信息，就不能动。 对于一只$doge$，若它已经知道信息，可以选择把信息告诉处于同一位置的$doge$们，或者跳去别的位置。

求最少跳的步数。

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有$n$个水果,每个水果有两个属性：美味值和卡路里值。现在选用若干个（至少$1$个）水果制作一份特殊的沙拉，沙拉的美味值为所选的水果的美味值的和，沙拉的卡路里值为所选水果的卡路里值的和。要保证沙拉的美味值恰好是卡路里值的$K$倍。请计算该沙拉美味值最大为多少。