求二分图最大匹配方案时只需求出所有反向边中边权大于0的即可
二分图匹配只需源点连向所有左侧的点，边权为inf，所有右侧的点连汇点，边权也为$inf$，两侧的点的连边即是原图上的连边，边权为$1$。求最大流即可
证明：
我们求最大流等于求最小割，因为两侧的点与源汇点的连边权都为$inf$，所以割边只能是
拆点
最大流模型的一般建模思路是运用流的容量限制，使得题目中的约束得以满足，有时还需使用一些特殊的方法（如拆点）来满足题目的特别约束。
拆点的主要应用
1.例如一件物品只能用有限次，但是如果不拆点普通建模跑网络流很可能会导致这个点被超过限制次数的流量经过，使答案出错，所以如果将这个点拆成两个，设为$i_1$ , $i_2$,原入边连 $i_1$，原出边连 $i_2$,$i_1$与$i_2$之间连边权为限制次数的边即可。正确性显然。
例题1:P1231 教辅的组成
例题2:P1345 [USACO5.4]奶牛的电信
(拆点解决最小割点问题)
例题: P1402 酒店之王
二分图最大匹配的三个定理
1:最大匹配数 + 最大独立集 =$n$(点数)
2:二分图的最小覆盖数 = 最大匹配数
3:最小路径覆盖 = 最大独立集
最大独立集是指求一个二分图中最大的一个点集，该点集内的点互不相连。
最小顶点覆盖是指 在二分图中，用最少的点，让所有的边至少和一个点有关联。
最小路径覆盖是指一个不含圈的有向图G 中，G的一个路径覆盖是一个其结点不相交的路径集合P，图中的每一个结点仅包含于P 中的某一条路径。路径可以从任意结点开始和结束，且长度也为任意值，包括0.
在二分图匹配时，如果有很多个条件都不满足才能连边，跑最大匹配是错误的，